【マクロ経済学】おすすめ本(入門,大学学部,大学院でのテキスト)も確認する
【ミクロ経済学】おすすめ本(入門,大学学部,大学院でのテキスト)も確認する
【経済・経済学】おすすめ本: わかりやすい入門から名著ベストセラー も確認する
【経済数学】経済学で使う数学をチェック! – 経済学の数学入門
下記でセレクトした書籍をあげておりますが、その他新しい書籍や、入門などの書籍も【New!】と【入門】で取り上げています。【New!】では経済数学だけでなく数学書としてでも役に立つものもリストアップしていきます。
【New!】
【2024/04】改訂新版 すぐわかる微分積分
【2024/03】AIに勝つ数学脳
【2024/02】現代数学はじめの一歩 集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか
【2024/02】数学の世界史
【2024/01】積分と函数解析 第2版: 実函数から多価函数へ
【2023/11】証明の読み方・考え方〔原著第6版〕: 数学的思考過程への手引き
【2023/10】経済学部生のための数学: 高校数学から偏微分まで
【2023/05】読んで理解する 経済数学
【2023/04】数学セミナー2023年4月号(数学とのつきあい方) – 数学を使う研究者 : 経済学の場合
【入門】
・経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める
・現代経済学の数学基礎〈上、下〉
・よくわかる経済数学入門講義〈上、下〉
・例題で学ぶ入門経済数学（上、下）
以外でも
1.経済数学入門 初歩から一歩ずつ
2 悩める学生のための経済・経営数学入門
3.経済学で出る数学 ワークブックでじっくり攻める
4.経済数学入門の入門
5.読んで理解する 経済数学
などの入門もおすすめです。1,2も経済学で出る数学同等に入門レベルからです。一度これらを見比べてみるのも良いでしょう。3は経済学で出る数学での1章から7章の対応した例題、練習問題がたっぷり入ったワークブックになります。
4,5は読み物として経済学でどのような数学を使うかをのかを紹介しています。最初に読んでみて、また経済数学を学んだ後で読んでみるのも良いでしょう。最初に読んだことがもっと明白になります。経済数学入門の入門での読書案内もこちらの記事と通ずるところがあり、下記で簡潔に記載してありますので確認してみてください。
– 経済数学を学ぶ際、タイトルに「経済数学(経済学 数学)」と明記されているテキストから始めるのがベストです。
– 尾山大輔・安田洋祐編著『経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める』は、特に文系出身者におすすめ。問題集もあるので、練習が必要です。
– もっと基礎から学びたい方は、丹野忠晋著『経済数学入門 初歩から一歩ずつ』が適していますが、中級以上の内容には不足するので注意。
– 理系出身で数学に自信がある方は、A・C・チャン、K・ウエインライト著『現代経済学の数学基礎(上・下)』が良い選択です。
本格的なテキスト
– 上記の3冊は経済学のための数学を自由に使えるようになる基本的なテキストです。
– 数学の深い理解や研究を目指す方は、小山昭雄著「経済数学 教室(全9巻)」がおすすめ。ただし、初心者には難易度が高いので、基礎を固めてから挑戦しましょう。
経済学の教科書で数学を学ぶ
– 経済数学の基礎を学んだ後は、数学を活用した経済学の中級書を読むと良い。
– 西村和雄著『ミクロ経済学』東洋経済新報社 (1990/9/1) は、数学をフル活用したテキストで、大学院受験の参考書としても評価が高い。→同じタイトルで複数あるので注意下さい。
– 初級から中級レベルの経済理論を学びたい方は、井堀利宏著『経済学部は理系である!?!?』がおすすめ。
– 英語のテキストも、数学の理解が進むと読みやすくなります。特に、Andreu Mas-Colell, Michael Dennis Whinston, Jerry R. Green: Microeconomic Theory (MWG)は、経済学の基本を網羅している。
– MWGは非常に分厚いので、必要な部分だけを読むのも一つの方法。
– もう少しコンパクトなテキストを求める方は、Hal R. Varian: Microeconomic Analysisがおすすめ。日本語訳も存在しますが、原書の方が新しい情報が含まれています。
経済学での数学とは?
経済学での数学では、論理と集合論、1変数の線形代数、1変数の関数、1変数の微積分、多変数の線形代数、多変数微分積分、多変数最適化、静的最適化、微分方程式、変分法、最大値原理、差分方程式、動的計画法などの分野・トピックがあります。もちろんこれ以外のもの、更に細分化されたものとあり、またミクロ、マクロ、計量経済学、それ以外での分野で使われるものが共通のものもあれば違いもでてきます。
経済学では他の社会科学より数学的な要素がありますが、経済学が資源の配分や価値の評価など、数値的に表現しやすい問題に焦点を当てていることもあり、また、経済学は多くの場合、数学的なモデルを使用して、複雑な現象を解析し、経済システム全体の動きも表せることができるためよく使われます。
ここでは、おすすめ書籍を掲載します。
最初はやはり、数式の展開がしっかりあったり図式化されているものを選びましょう。そこで徐々に経済学ではどの分野使われる数学を理解できてきます。自身の分野で深堀りをしていき、その中で純粋な数学書を手に取ることもありますが、まずはその流れ、方向性を理解することが必要です。
経済学の中でもそれぞれ使われる数学の要素は違ってくるところもあり、最初は大きな枠での経済学での数学の使われ方を知るのが良く、まずは一冊というところでは「経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める」がおすすめです。一度マクロ、ミクロなどの枠も気にせず、経済学ではこういう数学が使われるのか!というのを理解できます。
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経済学の数学書籍一覧ランキング
| 1 | 経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める |
| 2 | 現代経済学の数学基礎〈上、下〉 |
| 3 | よくわかる経済数学入門講義〈上、下〉 |
| 4 | 例題で学ぶ入門経済数学（上、下） |
| 5 | 経済学・経営学のための数学 |
| 6 | 経済数学早わかり |
| 7 | 経済学のための最適化理論入門 |
| 8 | 経済理論における最適化 |
| 9 | 動学的最適化の基礎 |
| 10 | 経済数学教室シリーズ |
| 11 | 現代経済学の数学的方法 |
| 12 | 数理と経済 経済の数学解析 |
書籍の概要
経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻める
まずはこの一冊です。高校数学から入れる入門としての経済学のための数学のテキストとなります。
幅広い経済学を網羅しており、そこで使われる数学の基礎的な部分を丁寧に解説しています。経済学的な問題を数学を使ってどのように理解するかがよくわかり、並行して経済学もこういう問題を解くというように理解できます。高校数学が分からなくても、読みながら調べていけば理解でき、式展開なども詰まることがなく学んでいけます。
問題をより多く解きたい場合は、このテキストの問題集である「経済学で出る数学 ワークブックでじっくり攻める」でより多くの問題を問いてみましょう。
現代経済学の数学基礎〈上、下〉
チャンの経済数学はアメリカでのロングセラーでの翻訳がされたものですが、経済学で出る数学 高校数学からきちんと攻めるが読めれば、次にこちらに移るが良いでしょう。イメージとしては中級の経済学への架け橋となり、大学学部3,4年生が理解してほしい分野になり、経済数学を学ぶ際に詳細に記述されているため理解が深まります。その分、分量も多いのですが、上巻では静学、下巻では動学について解説しています。今のうちではこの静学と動学の意識はそこまでせずで、読み進めていくに置いて理解できますので大丈夫です。
よくわかる経済数学入門講義〈上、下〉
チャンの経済数学と同じく上下巻で別れております。何より式展開が分かりやすく、省きがないので止まることなく理解できます。その内容は、 経済学を学んでいく上で必要になる、 数学の素養を身に付けることを目的としています。 特に 中学数学の知識からでも、 大学院レベルまでの経済数学を理解 することができるように配慮してあると言う通り、内容のトピックの幅も多くあります。その一方で、 その内容は決して容易に理解することができるものばかりを集めたわけではなく、 定期試験や各種資格試験の対策用の内容に加えて、 大学院で研究を進めていく上で、 そのまま利用することができるような内容も含まれています。
例題で学ぶ入門経済数学（上、下）
多数の練習問題や演習例が掲載されており、他の経済数学のテキストと比較しても、本書は数学的な厳密性よりも例題を解いて覚えることを重視しています。上巻では用語の定義やグラフの話から始まり、基礎的な微分（ラグランジュ未定乗数法を含む）と線形代数などから下巻では微分方程式までカバーしています。
経済学・経営学のための数学
大学院レベルの経済学を学ぶための参考書として優れています、厳密に微分・積分、線形代数、集合と位相、凸解析、最適化倫理といった数学のトピックについて、叙述がなされているので基礎を終えてから進みましょう。応用例にはあまり触れられておらず、直感的な説明も少ないので、ある程度独学でやるとしても、他の書籍と併用が良いでしょう。これの後で必要な部分を数学の専門書で勉強することもやっていくと良いでしょう。
経済数学早わかり
中級レベルのミクロ経済学を勉強している方がより対象となると思います。概念の理解に重点を置き、図解も効果的に用いられているため一度本格的に上級経済数学に行く前にやると良いでしょう。
最適化では以下の特化したテキストがおすすめです。
経済学のための最適化理論入門
ミ゙クロ経済学およびマクロ経済学の発展を理解するために不可欠な分析手法である「最適化理論」を、コンパクトに統一的に解説しています。
経済理論における最適化
経済学における最適化理論を、経済的直観を重視しながら解説しています。このテキストは、経済学上の応用を容易にするために、数学として教えられる最適化理論を経済学的応用に結びつける視点で構成されています。各章には、多くの例題と練習問題が含まれており、読者が理論を実際に応用する力を身に付けることができます。
本書の主な内容は、最適化理論の基本的な概念や手法、その経済理論への応用に焦点を当てています。具体的な章立ては、ラグランジュの方法、シャドウ・プライス（影の価格）、最大値関数、凸集合とその分離、凹計画、第２次条件、不確実性、時間―最大値原理、ダイナミック・プログラミングなどを含み、キューン＝タッカーの定理に関する付論もあります。
動学的最適化の基礎
本書は、特に変分法と最適制御論に焦点を当て、これらの理論を多くの具体的な例を用いてわかりやすく解説しています。このアプローチは、「現代経済学の数学基礎」の続編として位置づけられており、経済学の理論やモデルにおいて動学的最適化がどのように用いられるかを理解するのに役立つ内容となっています。
経済学での応用を目指す学生や研究者、そして実務家にとっても有用なテキストであり、経済学における動学的な問題解決に関心がある方にとっては特におすすめの書籍です。
より高度な経済数学、またはトピック別は下記になります。
経済数学教室シリーズ
【【概要レベル】経済数学教室1〜9 – 小山昭雄 著】を確認する
【【概要レベル】経済数学教室1〜9 – 小山昭雄 著】を確認する
経済学に必要な数学の基本を網羅的に学ぶことができる一連の教科書シリーズです。このシリーズは、経済学を学ぶ上で不可欠な数学的手法を、わかりやすくていねいな解説で提供します。
たとえば、シリーズの第1巻では、集合、関数、方程式などの高校数学のおさらいから始まり、行列やベクトルの基礎といった、一般均衡理論や産業連関分析など経済学における重要な理論・分析に不可欠な線型代数の基礎を扱っています。
またシリーズの一冊である『確率論』は、経済学や経営学で必要とされる数学の一つとして確率論の重要性を強調しています。この本では、確率論の基礎概念から始まり、デリバティブ理論の基礎となる「伊藤の公式」を含む確率微分方程式に至るまでの内容を丁寧に解説しています。
このシリーズは、経済学を学ぶ学生や研究者、実務家にとって非常に有用なリソースであり、経済学での数学の応用を理解するのに役立つでしょう。また、経済学の数学的側面に関心のある一般読者にも参考になる内容です。
現代経済学の数学的方法
の本では、近代数学を基礎から解説し、主要な経済問題への数学的適用法を明らかにしています。具体的には、産業連関分析、線型計画問題、最大最小値問題、生産理論、ゲーム理論と鞍点問題、ノイマン・モデル、消費者行動の分析、均衡解の存在など、多岐にわたるトピックを扱っています。
数理と経済 経済の数学解析
この書籍は、特に古典的均衡分析を支える数学的方法の要点を整理しています。大学の初年次までに学習する一変数関数の微分積分および線形代数の初等的知識を念頭に置いており、読者がこれらの基礎知識を有していることを前提にしています。
書籍の序盤では、解析学の基礎となるユークリッド空間および凸集合の基礎事項について詳しく述べています。その後、中盤で多変数関数の微分積分の理論に進みます。後半の章では、経済学における核心的な問題である合理的選択の問題を数学的に表現し、解決する方法として極値問題を詳細に説明しています。また、古典的均衡分析として、一般均衡の存在証明についても触れています。