経済学第１問
(1)問題の仮定より，消費Cは，
\begin{align}
C &= 0.6(\bar{Y}-T)\\
&= 0.6(300-50) = 150
\end{align}
需給の均衡条件$Y^d = Y^s$と，C=150，G=50，$Y^s=300$より，
均衡利子率rは，
\begin{align}
Y^d &= C + I(r) + G\\
Y^s &= 150 + 120 – 4r + 50\\
4r &= 20 \\
r &= 5
\end{align}
よって，投資I(r)は，
\begin{align}
I(r) = 120 – 4r = 120 – 4*5 = 100
\end{align}
となります．(2)T=40として計算する．消費Cは，
\begin{align}
C &= 0.6(\bar{Y}-T)\\
&= 0.6(300-40) = 156
\end{align}
需給の均衡条件$Y^d = Y^s$と，C=156，G=50，$Y^s=300$より，
均衡利子率rは，
\begin{align}
Y^d &= C + I(r) + G\\
Y^s &= 156 + 120 – 4r + 50\\
4r &= 26 \\
r &= \frac{13}{2} = 6.5
\end{align}
よって，投資I(r)は，
\begin{align}
I(r) = 120 – 4r = 120 – 4*6.5 = 94
\end{align}
となります．(3)T=50からT=40へと，税収が10減りました．
これは減税と考えられる．減税によって，
消費，利子率，投資，産出量はそれぞれ，
\begin{align}
(C,r,I(r),Y) = (150,5,100,300)
\end{align}
から，
\begin{align}
(C,r,I(r),Y) = (156,6.5,94,300)
\end{align}
と変化しました．減税によって，可処分所得が増えることで消費が増えたと考えられます．
消費の増加により，$Y^d$が増加することで，財市場において超過需要が発生します．これによって，利子率rが増加し，利子率rの減少関数である投資I(r)が減少した．この投資の減少をクラウディングアウトという．$Y^s$は一定であるので，消費の増加分と同じだけ投資が減少します．