＜積集合＞
問題：
集合Aと集合Bは次のように定義されています。
– 集合A: {1, 3, 5, 7, 9}
– 集合B: {1, 2, 3, 4, 5}
以下の質問に答えなさい。
1. 集合Aと集合Bの積集合を求めなさい。
2. この積集合に含まれる要素の数はいくつですか？
解説：
まず、積集合とは、二つの集合に共通する要素すべてから成る集合のことを指します。記号で表すと、二つの集合AとBの積集合は \( A \cap B \) と表されます。
問題の集合は以下のように定義されています。
– 集合A: {1, 3, 5, 7, 9}
– 集合B: {1, 2, 3, 4, 5}
この二つの集合の積集合 \( A \cap B \) を求めるには、AとBに共通する要素を探します。それぞれの集合を比較して、共通する要素を見つけましょう。
– 集合Aの要素: 1, 3, 5, 7, 9
– 集合Bの要素: 1, 2, 3, 4, 5
共通する要素は「1」、「3」、「5」です。したがって、集合Aと集合Bの積集合 \( A \cap B \) は次のようになります。
\[ A \cap B = \{1, 3, 5\} \]
次に、この積集合に含まれる要素の数を数えます。積集合 \( A \cap B \) は「1」、「3」、「5」の3つの要素から成っているため、要素の数は3つです。
以上のことから、問題の答えは以下の通りです。
1. 集合Aと集合Bの積集合 \( A \cap B \) は \( \{1, 3, 5\} \) です。
2. この積集合に含まれる要素の数は3つです。