＜対称差集合＞
問題:
集合Aと集合Bが以下のように与えられています。
– 集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
– 集合B = {4, 5, 6, 7, 8}
1. 集合Aと集合Bの対象差集合 (A – B) を求めてください。
2. 集合Bと集合Aの対象差集合 (B – A) を求めてください。
解答：
対象差集合とは、ある集合から別の集合に含まれる要素を全て取り除いたものを指します。記号で表すと、集合Aから集合Bの要素を取り除いた集合は “A – B” と表されます。
問題の設定は以下の通りです：
– 集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
– 集合B = {4, 5, 6, 7, 8}
まず、集合Aと集合Bの対象差集合 (A – B) を考えます。これは、集合Aの要素の中から、集合Bにも含まれる要素を取り除いたものです。集合Aには {1, 2, 3, 4, 5, 6} の要素があり、集合Bには {4, 5, 6, 7, 8} の要素があります。集合Bに含まれる {4, 5, 6} を集合Aから取り除くと、{1, 2, 3} が残ります。従って、A – B = {1, 2, 3} です。
次に、集合Bと集合Aの対象差集合 (B – A) です。これは、集合Bの要素の中から、集合Aにも含まれる要素を取り除いたものです。集合Bには {4, 5, 6, 7, 8} の要素があり、集合Aには {1, 2, 3, 4, 5, 6} の要素があります。集合Aに含まれる {4, 5, 6} を集合Bから取り除くと、{7, 8} が残ります。従って、B – A = {7, 8} です。
したがって、解答は以下の通りです：
1. A – B = {1, 2, 3}
2. B – A = {7, 8}
このように対象差集合は、ある集合から別の集合に含まれる要素を除外することで求められます。