＜中央値＞
問題:
クラスには15人の生徒がいます。彼らが最近の数学テストで取った点数は以下の通りです。
76, 85, 67, 90, 92, 88, 73, 88, 94, 71, 78, 81, 79, 85, 87
このデータを使って以下の質問に答えてください。
1. このデータセットの中央値は何点ですか？
2. 生徒たちの点数を昇順に並べ替えてください。
3. もし別の生徒がテストを受けて90点を取った場合、新しいデータセットの中央値は何点になりますか？
解答：
中央値を求めるステップ
1. データを昇順に並べ替える。
2. データの個数を確認する。
3. データの個数が奇数の場合、中央の値が中央値となる。
4. データの個数が偶数の場合、中央の2つの値の平均が中央値となる。
問題のデータは以下の通りです。
76, 85, 67, 90, 92, 88, 73, 88, 94, 71, 78, 81, 79, 85, 87
ステップ1: データの並べ替え
まず、これらの点数を昇順に並べ替えます。これを行うことで、中央値を見つけやすくなります。
ステップ2: データの個数の確認
データの個数が15（奇数）であるため、中央値はリストの中央に位置する値になります。15個のデータの中央は、8番目のデータです（7個のデータが左側に、7個のデータが右側にあります）。
ステップ3: 中央値の計算
データを昇順に並べた後、8番目の値を探して、それが中央値になります。
さて、これらのステップに基づいて問題を解いていきましょう。まず、データを昇順に並べ替えて、中央値を見つけます。その後、新しいデータ（90点）を追加して、新しい中央値を計算します。
データを昇順に並べ、それから中央値を求めます。
解説
1. データの昇順並べ替え
最初に、点数を昇順に並べ替えます。並べ替えられたデータは次の通りです:
67, 71, 73, 76, 78, 79, 81, 85, 85, 87, 88, 88, 90, 92, 94
2. 元のデータセットの中央値
15個のデータの中央は8番目です。したがって、中央値は85点です。
3. 新しいデータセットとその中央値
新しい点数90を追加すると、データの総数は16（偶数）になります。並べ替えられた新しいデータセットは
67, 71, 73, 76, 78, 79, 81, 85, 85, 87, 88, 88, 90, 90, 92, 94
ここで、中央の2つの値（8番目と9番目）の平均を取ります。これらは85と85です。したがって、新しい中央値も85点です。
この問題では、データの並べ替えと中央値の計算が必要です。また、データの個数が奇数か偶数かによって中央値の計算方法が変わることも注意しましょう。