＜最頻値＞
問題：
ある学校で、学生たちの数学のテストの点数が以下のようになっています。
`65, 70, 85, 70, 60, 90, 70, 75, 80, 70, 55, 70`
1. このデータセットの最頻値は何点ですか？
2. 最頻値はデータセットの中で何回出現しますか？
3. このデータセットの平均値と中央値を計算してください。
解答：
1. 最頻値の求め方：
最頻値は、データセット内で最も頻繁に出現する値です。この問題では、各点数がどれだけの頻度で出現するかを数える必要があります。
データセット：`65, 70, 85, 70, 60, 90, 70, 75, 80, 70, 55, 70`
ここで、各点数の出現回数を数えます：
– 55が1回
– 60が1回
– 65が1回
– 70が5回
– 75が1回
– 80が1回
– 85が1回
– 90が1回
最も多く出現するのは70点で、5回出現しています。したがって、最頻値は70点です。
2. 最頻値の出現回数：
既に述べたように、70点はデータセット内で5回出現しています。したがって、最頻値の出現回数は5回です。
3. 平均値と中央値の計算：
平均値は、すべての値の合計を値の数で割ったものです。中央値は、データを小さい順に並べたときに中央に位置する値です。データが偶数個の場合は、中央に最も近い2つの値の平均を取ります。
– 平均値：(65 + 70 + 85 + 70 + 60 + 90 + 70 + 75 + 80 + 70 + 55 + 70) / 12
– 中央値：データを並べ替えると、`55, 60, 65, 70, 70, 70, 70, 70, 75, 80, 85, 90`となります。データが12個あるので、6番目と7番目のデータの平均が中央値です。つまり、(70 + 70) / 2。
これらの計算を行い、平均値と中央値を求めます。
計算の結果、以下のようになります：
– 平均値：約71.67点
– 中央値：70点
この問題の解答は以下のようになります。
1. 最頻値は70点です。
2. 最頻値の出現回数は5回です。
3. 平均値は約71.67点、中央値は70点です。
これらの結果から、この学生グループの数学のテストの点数は、70点周辺に集中していることがわかります。最頻値が70点で、中央値も70点であることから、多くの学生がこの点数付近で点数を取っていることが示されています。また、平均値が71.67点であることから、全体的には均等に分布していることもわかります。