問4
(1)この人が上記の仕事についたときの期待所得は,$95\%$の確率で900万円,$5\%$の確率で100万円のため,期待所得は$0.95 * 900 + 0.05 * 100 = 857.5$ 万円です.そして,この人のベルヌーイ効用関数は $U=\sqrt{w}$ であるため,期待効用は$\sqrt{857.5}=29.3$ になります.
(2)上記の仕事と無差別になる固定給である仕事の所得を求めるには,期待効用が同じになる所得を求める必要があります.そして、$U = \sqrt{w}$ のため $w = U^2$ .期待効用が$29.3$になるため $w = 29.3^2 = 857.5$ 万円が無差別になる所得になります.
(3)(自信ないです)上記の仕事はリスクがあるため期待所得と実際の所得が異なり,この人がリスクに対してどのような態度を持つかによって差が生じます.リスクを好む人は期待所得が高い上記の仕事を選び,リスクを好まない人は期待所得が低いが安定した固定給の仕事を選びます.この場合,効用関数が凹(上に凸)でリスクを回避する傾向にあります。