問題2
(1)独占なので，X=Yが成立する．このとき，企業の利潤$\pi$は，
\begin{align}
\pi = P(Y)Y-C(Y)
\end{align}
最大化の一階条件は，
\begin{align}
\frac{d\pi}{dY}=P'(Y)Y+P(Y)-C'(Y)=0
\end{align}
となります．二階条件は，
\begin{align}
\frac{d^2\pi}{dY^2}=P”(Y)Y+2P'(Y)-C”(Y)<0
\end{align}
です．与えられた仮定のもとで2階条件が満たされるためには，
\begin{align}
P”(Y)Y<C”(Y)-2P'(Y)
\end{align}
を満たすような$P”$でなければなりません．
(2)価格と限界費用が等しい時に総余剰は最大化されます．