【計量経済学】教科書・参考書おすすめ本(入門,大学生,大学院でのテキストランキング57選)

1-1 計量経済学とは何か？

経済計量学（Econometrics）は、経済的な関係性を推定し、経済理論を検証し、政府やビジネスの政策を評価・実施するための統計的手法を開発する学問です。経済計量学は、金利、インフレ率、国内総生産（GDP）などの重要なマクロ経済変数の予測に一般的に適用されます。これらの予測は非常に目立ち、広く公開されることが多いですが、マクロ経済予測以外の経済分野でも経済計量学の手法が使われています。たとえば、政治キャンペーンの支出が投票結果に与える影響、教育分野での学校の支出が生徒のパフォーマンスに与える効果などを研究します。また、経済時系列の予測にも経済計量学の手法を使用します。

経済計量学は、非実験的な経済データの収集と分析における問題に焦点を当てるため、数理統計学とは別の学問分野として進化しました。非実験的データは、個人、企業、または経済のセグメントに対する管理された実験を通じて蓄積されるものではありません。実験的データは自然科学の実験室環境で収集されることが多いですが、社会科学ではそれを得ることがより困難です。社会実験を行うことは可能ですが、経済問題に取り組むために必要な種類の管理実験を行うことはしばしば不可能であり、費用がかかりすぎるか、道徳的に受け入れがたい場合があります。

自然科学での実験的データと非実験的データの違いについては、セクション1-4で具体的な例を示します。経済計量学者は可能な限り数理統計学者から借用していますが、多重回帰分析の方法は両分野の主要な手法ですが、その焦点と解釈は大きく異なることがあります。また、経済データの複雑さに対処し、経済理論の予測を検証するために、経済学者は新しい技術を考案しています。

1-2 経済学における実証分析のステップ

・実証的経済分析の構造

実証的経済分析を行う際の最初のステップは、関心のある問題の慎重な定式化です。これは、経済理論の特定の側面をテストすることや、政府の政策の効果をテストすることに関連するかもしれません。原則として、計量経済学の方法はさまざまな質問に答えるために使用できます。

・経済モデルの構築

特に経済理論のテストに関与する場合、正式な経済モデルが構築されることがあります。このモデルは、数学的方程式で様々な関係を記述します。例えば、中級ミクロ経済学では、予算制約を受けた個人の消費決定が数学的モデルによって記述されます。これらのモデルの基本的な前提は効用最大化です。個人がリソース制約の下で自身の幸福を最大化するための選択を行うという仮定は、扱いやすい経済モデルを作成し、明確な予測を行うための非常に強力なフレームワークを提供します。消費決定の文脈では、効用最大化は一連の需要方程式につながります。需要方程式では、各商品の需要量は、商品の価格、代替品や補完品の価格、消費者の所得、および味覚に影響を与える個人の特性に依存します。これらの方程式は、消費者需要の計量経済学的分析の基盤を形成することができます。

・犯罪行為の経済モデル

例えば、ゲーリー・ベッカーによる1968年の犯罪行為の経済モデルは、犯罪への個人の参加を説明するために効用最大化の枠組みを提唱しました。このモデルでは、犯罪には明確な経済的報酬がありますが、ほとんどの犯罪行為にはコストが伴います。犯罪の機会費用は、犯罪者が合法的な雇用など他の活動に参加することを防ぎます。さらに、捕まる可能性に関連するコスト、有罪判決を受けた場合の収監に関連するコストもあります。ベッカーの観点からは、違法な活動を行う

決定は、競合する活動の利益とコストを考慮に入れたリソースの割り当てです。

一般的な仮定の下では、様々な要因の機能として、犯罪活動に費やされる時間の量を記述する方程式を導き出すことができます。このような関数を次のように表すことができます：

他の要因も通常、犯罪に参加する人の決定に影響を与えますが、上記のリストは正式な経済分析から導かれるものとして代表的です。経済理論では一般的ですが、\( f(\cdot) \) について具体的に言及していません。この関数は、通常知られていない基礎となる効用関数に依存します。それにもかかわらず、経済理論や内省を用いて、それぞれの変数が犯罪活動に与える影響を予測することができます。これが個々の犯罪活動の計量経済学的分析の基礎です。

・形式的な経済モデリングの役割

形式的な経済モデリングは、実証分析の出発点となることがありますが、経済理論を形式的に使用することが一般的です。または、完全に直感に頼ることもあります。方程式（1.1）に示される犯罪行動の決定要因は、常識に基づいて合理的であると考えられます。私たちは、効用最大化から始めずに、そのような方程式に直接到達するかもしれません。この見解には一定の根拠がありますが、形式的な導出が直感では見落とす可能性がある洞察を提供する場合もあります。

・例 1.2 職業訓練と労働者の生産性

セクション 1-1 の冒頭で提示された問題を考慮します。労働経済学者は、職業訓練が労働者の生産性に与える影響を調べたいと考えています。この場合、形式的な経済理論に深く依存する必要はありません。教育、経験、訓練などの要因が労働者の生産性に影響を与えるという基本的な経済的理解が十分です。また、労働者がその生産性に応じて報酬を受け取ることは、経済学者によく知られています。この単純な推論から、次のようなモデルが導かれます：

他の要因も一般的に賃金率に影響を与えますが、方程式 (1.2) は問題の本質を捉えています。

・経済モデルから計量経済モデルへの変換

経済モデルを特定した後、計量経済モデルに変換する必要があります。このテキストでは、経済モデルと計量経済モデルの関係を理解することが重要です。例えば、方程式 (1.1) の場合、関数 \( f(\cdot) \) の形を特定する必要があります。第二の問題は、合理的に観測できない変数をどう扱うかです。例えば、犯罪活動で人が稼げる賃金を考えてみましょう。原則として、このような量はよく定義されていますが、個々の人についてこの賃金を観測することは困難、あるいは不可能です。逮捕される確率のような変数も、個々の人について現実的に得ることはできませんが、少なくとも関連する逮捕統計を観測し、逮捕の確率を近似する変数を導出することは可能です。

犯罪行動に影響を与える多くの他の要因がありますが、それらをすべて列挙することはできません。しかしながら、これらの要因を何らかの形で考慮に入れる必要があります。

・犯罪行動の計量経済モデル

犯罪の経済モデルに固有の曖昧さは、特定

の計量経済モデルを指定することで解決されます：

これらの変数の選択は、経済理論とデータの考慮によって決定されます。\( u \)項は、犯罪活動における賃金、道徳的性格、家族背景、犯罪活動や逮捕の確率の測定誤差など、観測できない要因を含んでいます。モデルに家族背景変数（兄弟姉妹の数、両親の教育など）を追加することもできますが、\( u \)項を完全に排除することは決してできません。実際、この誤差項または乱れ項の扱いは、計量経済学分析において最も重要な部分の一つです。

は計量経済モデルのパラメータであり、犯罪とモデル内で犯罪を決定する要因との間の関係の方向と強さを記述します。

例 1.2の完全な計量経済モデルは以下のようになるかもしれません：

ここで、\( u \)項には「先天的能力」、教育の質、家族背景、および人の賃金に影響を与える可能性のあるその他の数多くの要因が含まれています。特に職業訓練の効果に関心がある場合、\( b_3 \) が関心のあるパラメータです。

計量経済学分析は、通常、モデルの作成の詳細を考慮せずに計量経済モデルの指定から始まります。私たちはこのアプローチに従い、主に犯罪の経済モデルのようなものの慎重な導出は時間がかかり、経済理論の専門的でしばしば難しい領域に私たちを導く可能性があるためです。経済理論は私たちの例において役割を果たし、私たちは経済理論を計量経済モデルの指定に統合します。犯罪の経済モデルの例では、(1.3) のような計量経済モデルから始め、経済的推論と常識を変数選択のガイドとして使用します。このアプローチは経済分析の豊かさの一部を失いますが、慎重な研究者によって一般的にかつ効果的に適用されます。

計量経済モデル、例えば (1.3) や (1.4) が指定されると、関心のある様々な仮説を未知のパラメータの観点から述べることができます。例えば、方程式 (1.3) では、合法的な雇用で得られる賃金が犯罪行動に影響を与えないという仮説を立てることができます。この特定の計量経済モデルの文脈では、この仮説は \( b_1 = 0 \) と同等です。

・実証分析とデータの収集

実証分析は、定義上、データを必要とします。関連する変数についてのデータが収集された後、計量経済学の方法が使用されて、計量経済モデルのパラメータを推定し、関心のある仮説を正式にテストします。場合によっては、計量経済モデルが理論のテストや政策の影響の研究において予測を行うために使用されます。

実証的な仕事においてデータ収集が非常に重要であるため、セクション 1-3 では、私たちが出会う可能性のあるデータの種類について説明します。

「計量経済学」という用語は、ノルウェーのラグナル・フリッシュ（1895-1973）によって作り出されたとされています。フリッシュはエコノメトリック・ソサエティの創設者の一人であり、学術誌Econometricaの初代編集者であり、1969年の最初のノーベル経済学賞の共同受賞者でもあります。したがって、我々は計量経済学の定義についてフリッシュ自身の言葉を見ることが適切です。フリッシュがEconometricaの最初の号の序文で述べた内容を引用します。

「計量経済学」という用語についての説明が必要かもしれません。その定義は、エコノメトリック・ソサエティの憲法の第I節にあるスコープの記述に暗黙に含まれています。それには次のように記されています。「エコノメトリック・ソサエティは、統計学と数学との関連における経済理論の国際的な学会である…。その主な目的は、理論的-数量的アプローチと経験的-数量的アプローチを統合することを目指す研究を推進することである…。」

しかし、経済学における数量的アプローチにはいくつかの側面があり、これらの側面のどれもが単体で計量経済学と混同されるべきではありません。したがって、計量経済学は経済統計学とは全く異なります。また、一般的な経済理論とも同一ではありませんが、この理論のかなりの部分が明確に数量的な性格を持っています。さらに、計量経済学は経済学に数学を適用することとも同一視してはなりません。経験から明らかなように、統計学、経済理論、数学のそれぞれの観点は、現代経済活動における数量的関係を本当に理解するために必要な条件ですが、それぞれ単体では十分な条件ではありません。これらすべての観点を統合することが強力であり、それが計量経済学の成立につながるものです。そして、この統合が計量経済学を構成しているのです。
ラグナル・フリッシュ「Econometrica」（1933年）、1巻、1-2ページより引用。

この定義は今日でも有効ですが、いくつかの用語はその使用法が多少変化しています。今日では、計量経済学は経済モデル、数理統計学、および経済データの統一された研究と言えるでしょう。
1.2 計量経済学における確率的アプローチ 現代の計量経済学の統一された方法論は、ノルウェーのトリグヴェ・ホヴェルモ（1911-1999）によって展開されました。彼は1989年のノーベル経済学賞を受賞しています。彼の画期的な論文「The probability approach in econometrics」（1944年）において、ホヴェルモは数量的な経済モデルは必然的に確率モデル（現在で言うところの確率的）であるべきだと主張しました。確定論的なモデルは観測された経済量と明らかに矛盾し、確定論的なデータを確率論的なモデルに適用することは無意味です。経済モデルは明示的にランダム性を組み込むべきであり、確率的誤差はランダムにするために単に確定論的モデルに追加すべきではありません。経済モデルは確率モデルであると認識すべきであり、それに基づいて経済を量的に分析し、推定し、推論する適切な手法は数理統計学の強力な理論によってもたらされるのです。量的な経済分析に適切な方法は、経済モデルの確率的な構成に基づくものです。

ホヴェルモの確率的アプローチは、すぐに経済学界に受け入れられました。現在では、経済学の量的な研究において、この基本的な視点を無視することはありません。
確率的アプローチを受け入れるすべての経済学者はいますが、その実施においてはいくつかの進化がありました。構造的アプローチは、ホヴェルモの元のアイディアに最も近い方法です。確率的な経済モデルが指定され、経済モデルが正しく指定されているという前提のもとで量的分析が行われます。研究者はしばしばこれを「モデルを真剣に受け止める」と表現します。構造的アプローチは、通常、最尤法やベイズ推定を含む尤度ベースの分析につながります。構造的アプローチに対する批判としては、経済モデルを正しく指定するという前提は誤解を招く可能性があるという点が挙げられます。むしろモデルを有用な抽象化や近似として捉えるのがより正確でしょう。

その場合、構造的計量経済学的分析をどのように解釈すべきでしょうか？推論のための準構造的アプローチでは、構造的経済モデルを真実ではなく近似として捉えます。この理論は、擬真値（推定問題によって定義されるパラメータ値）、擬尤度関数、擬最尤法、および擬尤度推論という概念につながっています。
関連するアプローチとして、疑似パラメトリックアプローチがあります。確率的経済モデルは部分的に指定されますが、一部の特徴は未指定のままです。このアプローチは通常、最小二乗法や一般化最小二乗法などの推定方法につながります。半パラメトリックアプローチは、現代の計量経済学において主要な焦点であり、この教科書の主要な対象となっています。
もう一つの量的構造経済学の分野として、カリブレーションアプローチがあります。擬構造的アプローチと同様に、カリブレーションアプローチは構造的モデルを近似として捉え、したがって本質的には真実ではないものとします。ただし、キャリブレーション論文では数理統計学を退け（近似モデルに対して古典的な理論を不適切と見なす）、代わりに非統計的なアドホックな方法を用いてモデルとデータのモーメントを一致させることによりパラメータを選択します。

第1章 経済の問題とデータ

計量経済学者に「計量経済学とは何か？」と尋ねると、異なる回答が出ることがあります。一人目は計量経済学を経済理論の検証科学だと説明するかもしれません。二人目は、企業の売上や経済全体の成長、株価など、経済変数の将来の値を予測するためのツールだと説明するかもしれません。別の人は、数学的経済モデルを現実世界のデータに適合させるプロセスだと述べるかもしれません。そして、もう一人は、政府やビジネスにおいて歴史的データを使用して数値的な政策提案を行う科学と芸術だと説明するかもしれません。

実際、これらすべての答えが正解です。広義には、計量経済学は経済理論と統計技術を使用して経済データを分析する科学と芸術です。計量経済学の手法は、ファイナンス、労働経済学、マクロ経済学、ミクロ経済学、マーケティング、経済政策など、多くの経済学の分野で使用されています。また、政治学や社会学などの他の社会科学でも一般的に利用されています。

このテキストでは、計量経済学者が使用する主要な方法を紹介します。これらの方法を使用して、ビジネスや政府政策の世界からいくつかの具体的な数量的な質問に答えます。この章では、教育政策、住宅ローンの人種バイアス、タバコ消費、そしてマクロ経済の予測という4つの質問を提起し、一般的な用語でそれに対する計量経済学的アプローチについて議論します。そして、この章ではこれらの質問やその他の数量的な経済的な質問に答えるために計量経済学者が利用できる主なデータの種類についても概観します。

1.1 検討する経済的な問題

経済、ビジネス、政府における多くの意思決定は、私たちの周りの変数間の関係を理解することにかかっています。これらの意思決定には、定量的な質問に対する定量的な回答が必要です。

このテキストでは、経済学の現在の問題からいくつかの数量的な質問を検討します。そのうちの4つは、教育政策、住宅ローンの人種的な偏見、喫煙量、そしてマクロ経済の予測に関するものです。

質問1：クラスのサイズを減らすと小学校の教育が向上するか？

米国の公立教育制度の改革提案は激しい議論を引き起こします。提案の多くは、最年少の生徒、すなわち小学生を対象としています。小学校教育には社交的なスキルの発達など様々な目標がありますが、多くの親や教育者にとって最も重要な目標は基本的な学術的学習、つまり読み書きや基本的な数学です。基本的な学習を改善するための一つの有力な提案として、小学校のクラスサイズを減らすことが挙げられます。教室の生徒数が少ないと、各生徒に教師の注意がより集中し、教室の混乱が少なくなり、学習が向上し成績が上がるという主張があります。

しかし、具体的には、クラスのサイズを減らすことで小学校の教育にどのような影響があるのでしょうか？ クラスのサイズを減らすことにはコストがかかります。それはより多くの教師の雇用を必要とし、学校が既にキャパシティに達している場合は教室の増設も必要です。教師の採用を検討する意思決定者は、これらのコストを利益と比較する必要があります。しかし、コストと利益を比較するためには、意思決定者が可能な利益について正確な定量的理解を持っている必要があります。クラスのサイズを小さくすることによる基本的な学習への効果は大きいのか、それとも小さいのか？ 小さなクラスのサイズが基本的な学習に実際には何の効果もない可能性はあるのでしょうか？

一般常識や日常経験は、生徒が少ない方がより多くの学習が行われると示唆するかもしれませんが、具体的なクラスのサイズを減らすことで基本的な学習にどの程度影響があるのかについては、定量的な答えを提供することはできません。そのような答えを得るためには、クラスのサイズと小学校の基本的学習との関連についての経験的な証拠、すなわちデータに基づいた証拠を調査する必要があります。

このテキストでは、1999年のカリフォルニア州の420の学区から収集したデータを使用して、クラスのサイズと基本的学習との関係を調査します。カリフォルニアのデータでは、小規模なクラスサイズの学区の学生は、標準化されたテストでより良い成績を上げる傾向があります。この事実は、小規模なクラスがより良いテスト結果を生み出すという考えと一致していますが、単に他の多くの利点が小規模なクラスの学区の生徒にあるためかもしれません。例えば、小規模なクラスの学区は大規模なクラスの学区よりも裕福な住民が多い傾向があるため、小規模クラスの学区の生徒は教室外での学習の機会がより多いかもしれません。テストの結果が良いのは、小さなクラスサイズが原因ではなく、これらの追加の学習機会が原因かもしれません。

第2部では、複数の回帰分析を使用して、クラスのサイズの変化が生徒の経済的背景などの他の要因の変化とは独立してどのような効果を持つかを分離します。

1.2 計量経済学のパラダイム
Econometricaの最初の号では、Econometric Societyは、経済問題に対する理論的・数量的アプローチと経験的・数量的アプローチの統合を目指す研究を促進することを主な目的とすると述べています。それは自然科学の支配的な考え方と同様の建設的で厳密な思考によって浸透したものである。しかし、経済への数量的アプローチにはいくつかの側面があり、これらの側面のいずれか一つだけを計量経済学と混同してはなりません。したがって、計量経済学は経済統計学とは全く同じものではありません。また、一般的な経済理論とも同一ではありませんが、この理論の一部は明確に数量的な性格を持っています。また、計量経済学を経済学に数学を適用することとも同一視してはなりません。経験的な実績からは、統計学、経済理論、および数学のそれぞれの視点が現代の経済生活の数量的関係を真に理解するために必要な条件であることが示されています。それらのすべてを統合することが強力であり、それが計量経済学を構成するものです。

この学会は、過去に類を見ないほどの統計情報の蓄積に対応する必要性を見出しました。それは、それ以外では混乱してしまうであろうデータの大量を整理するための原則の体系を確立する必要があると考えました。この編集記事が登場してからの数年間、計量経済学の支柱や目標は変わっていません。計量経済学は、基礎となる理論が提唱する関係の実証的な測定に数理統計学と統計的推論の手法を適用することに関わります。

「ビッグデータ」という形での膨大な量の数量的情報の現代的な蓄積に対する反応を観察することは興味深いです。Kitchin（2014）がデータ分析におけるパラダイムシフトとして捉えている評価を考えてみましょう。

この記事では、ビッグデータの利用可能性と新しいデータ分析が科学、社会科学、人文科学の樹立された認識論にどの程度の影響を与えており、複数の学問領域でパラダイムシフトをもたらしているかを検証します。特に、理論の終焉を宣言する「理論の終わり」、データ駆動型の科学ではなく知識駆動型の科学、デジタル人文学や計算社会科学の発展など、文化、歴史、経済、社会を理解するための根本的に異なる方法を提案する新しい実証主義を批判的に検討します。ビッグデータと新しいデータ分析は、多くの場合、研究の実施方法を再構成している破壊的なイノベーションであり、現在の研究プラクティスの急速な変化にもかかわらず、これらの展開における認識論的な含意についてのより広範な批判的な考察が急務であると主張されています。

この記事では、データ駆動型の分析が理論（およびFrischが構想した計量経済学）を置き換えるために提案されており、経験的な研究を導く組織原則を提供する役割に焦点が当てられています（第18章では調査データを順序選択モデルで分析する例を検討します。また、Varian（2014）を参照して、よりバランスの取れた視点も見ることができます）。この焦点は、Frischには利用できなかった驚異的な計算能力に一部起因しているようです。この新しいパラダイムの成功は、追求される研究の質にも一部依存すると考えられます。データ生成プロセスの興味深い特徴が、理論的なプラットフォームに依存せずにデータ自体によって明らかにされるかどうかは、著者が提起した可能性の一つです。この記事は経験的研究における基盤となる理論の役割に焦点を当てています。筆者が書いた時点では、ビッグデータ分析の成功ストーリーはまだ進行中です。

計量経済学が経済学に果たす重要な役割は時とともに拡大しています。ノーベル経済学賞は、この貢献を認識し、数々の計量経済学者に授与されています。最初のノーベル経済学賞は1969年にRagnar Frischに授与されました。その後、Lawrence Klein（1980年）、Trygve Haavelmo（1989年）、James HeckmanとDaniel McFadden（2000年）、Robert EngleとClive Granger（2003年）、Christopher Sims（2011年）、Lars Hansen（2013年）などの計量経済学者にも授与されています。2000年の賞は、行動理論と計量経済モデリングの結合に取り組んだ2人の科学者の研究を称えたものでした。

例1.1 行動モデルとノーベル賞受賞者
James HeckmanとDan McFaddenの先駆的な研究は、効用最大化の理論的な基盤にしっかりと立っています。
Heckmanの場合、家計の消費と余暇に対する効用最大化の標準的な理論から始めます。効用最大化の教科書モデルは、余暇時間の需要を生み出し、労働の供給関数に変換します。家庭内での生産（外部の正規の労働市場ではなく家庭内での仕事）を考慮すると、（正規の）労働時間の需要は負になる場合があります。重要な条件付け変数は、労働市場への参加をもたらす賃金の予約価格です。労働市場の需要側には、年齢、教育、経験などの属性に応じて市場賃金を提供する企業が存在します。市場賃金、これらの属性、および正規市場での観察された労働時間に基づいて、労働供給行動について何を学ぶことができるでしょうか？観察されたデータは、市場経済の半分を欠落しているため、直感的には思えるよりも少ないでしょう。Heckmanは、時間の分布や賃金のこの暗黙の切り捨てに関する考察は、労働市場の分析を革新的にしました。それ以降、同様の解釈は社会科学のあらゆる分野で分析を導く指針となっています。教育イニシアティブ、職業訓練と雇用政策、健康保険プログラム、市場創造、金融規制などの政策介入の分析は、Heckmanの先駆的なアイデアに強く影響を受けています。これらの介入が研究される振る舞いにどのような影響を与えるかを理解するためには、介入の存在と結果の両方に共通の影響を認識する必要があります。第5章、第6章、第8章、第19章では、サンプル選択と処置・プログラム評価に関する文献を見ていきます。

効用を生み出す商品の需要の理論についての教科書の提示は、連続変数を扱うため、消費者が日常的に行う離散的な選択には明らかに沈黙しています。例えば、どの商品のブランドを選ぶか、車や冷蔵庫のような大きな商品を買うか、通勤方法、家を購入するか賃貸するか、どこに住むか、どの候補者に投票するかなどです。それでも、消費者が利用可能な選択肢に対してランダムな効用モデルを定義することは、このような選択を研究するための理論的に妥当なプラットフォームを提供します。収入と相対価格は常に重要な変数です。消費者の行動から基本となる選好構造について何を学ぶことができるでしょうか？このような選択に基づく潜在的な選好構造については、どのような仮定が必要で、どのような統計モデルを使って選好についての推論を行うことができるのでしょうか？通勤者がどのように通勤方法を選ぶか、およびこの種のモデリングに適した基礎理論についてのMcFaddenの研究は、数十年にわたって離散的な消費者の選択に関する実証的研究を導いています。第18章ではMcFaddenの離散選択モデルを検討します。